Meskipun ia merupakan pemain tim nasional Taiwan, ia lebih banyak menghabiskan karirnya di Hong Kong.
Cheung hijrah ke Inggris pada 1960 untuk memperkuat Blackpool FC.
Ia membela Blackpool FC dalam kurun waktu 1960-1962.
Perannya di Blackpool FC memang tidak mentereng, ia hanya bermain sebanyak 2 kali.
Namun dalam salah satu kesempatan bermainnya tersebut, Cheung mampu mencetak gol.
Momen bersejarah tersebut terjadi ketika Blackpool FC menghadapi Sheffield Wednesday pada tanggal 25 November 1961.
Setelah selesai bersama Blackpool FC, ia sempat kembali ke Hong Kong selama beberapa tahun.
Karir Cheung di luar Asia selanjutnya adalah bersama Vancouver Royals yang berkompetisi di Liga Amerika.
Ia memperkuat Vancouver Royals pada musim 1968.
Ketika berkarir di Liga Amerika, Cheung datang bersama adiknya yaitu Cheung Chi Wai untuk membela klub yang sama.
Setelah paruh musim bersama Vancouver Royals, ia pindah ke klub Liga Amerika lainnya yaitu St. Louis Stars.
Setelah mengakhiri semusim di Liga Amerika Serikat, Cheung kembali ke Hong Kong dan memperkuat beberapa klub.
Tercatat sepanjang karirnya di tanah kelahiran ia pernah memperkuat beberapa klub. Salah duanya merupakan klub raksasa Hong Kong yaitu Kitchee SC dan Happy Valley AA.
Happy Valley AA merupakan klub terakhir yang dibela Cheung sebelum gantung sepatu.
Perjalanan karir Cheung Chi Doy ini sangat penting untuk memberi inspirasi dan motivasi bagi pemain-pemain Asia pada generasi selanjutnya.